Il Material Requirements Planning (MRP) è tradizionalmente visto come un algoritmo che risponde a tre domande fondamentali: cosa produrre, quanto produrre e quando produrre.
Ma questa visione, pur efficace, resta limitata: descrive un processo, non un sistema.
In questo lavoro propongo una riformulazione dell’MRP attraverso un modello state-space espanso nel tempo. L’idea centrale è trattare la pianificazione non come una sequenza di calcoli periodici, ma come un sistema dinamico in evoluzione, dove ogni stato rappresenta la configurazione completa dei materiali lungo l’orizzonte temporale.
Questa rappresentazione consente di:
- modellare esplicitamente le dipendenze temporali tra materiali e livelli della distinta base
- integrare vincoli complessi in modo strutturato
- superare alcune limitazioni classiche dell’MRP, come l’assunzione di lead time deterministici e capacità infinita
- aprire la strada a metodi più avanzati di controllo e ottimizzazione
Il contributo principale è quindi concettuale prima ancora che computazionale: trasformare l’MRP da procedura iterativa a modello matematico strutturato, più vicino ai paradigmi dei sistemi dinamici e dell’ingegneria del controllo.
L’elemento distintivo del lavoro è l’espansione temporale dello stato:
- lo stato non è più solo “quantità a magazzino”
- ma diventa una rappresentazione distribuita nel tempo
- ogni decisione non è isolata, ma parte di una traiettoria
Questo avvicina l’MRP a modelli già usati nello scheduling e nei sistemi dinamici, dove lo stato evolve nel tempo e le decisioni sono interdipendenti .
Questa formulazione ha implicazioni pratiche rilevanti:
- Maggiore coerenza matematica
L’MRP diventa un modello unificato, non una sequenza di regole. - Integrazione con ottimizzazione avanzata
Facilita l’uso di MILP, controllo predittivo e modelli dinamici. - Visione sistemica
Le decisioni non sono più locali, ma globali nel tempo. - Base per evoluzioni future
Verso MRP intelligenti, adattivi e integrati con AI.